Course Overview
Curso Nivelación en Matemáticas 2
Duración
60 horas
Modalidad
Virtual Sincrónico
Diploma
Certificado
Idioma
Español
$750.000
*Tarifa Unica
Presentación
El curso Seminario Nivelación en matemáticas 2 de naturaleza teórico–práctica, su propósito es introducir al estudiante en el estudio de la integral definida e indefinida, métodos de integración, sucesiones y series, así como en el uso de coordenadas polares, con el fin de resolver problemas que modelen fenómenos del mundo real.
A través del seminario, el estudiante desarrolla competencias para interpretar, representar y resolver situaciones problémicas que implican el cálculo de áreas, volúmenes, longitudes de arco y otras aplicaciones fundamentales en el contexto de la ingeniería, que contribuye al fortalecimiento del pensamiento lógico, crítico y analítico, y sirve como base para cursos posteriores de ecuaciones diferenciales, física avanzada y modelación matemática.
Desde el punto de vista pedagógico, el curso está diseñado bajo un enfoque de aprendizaje basado en problemas, en el que el docente actúa como mediador, promoviendo el uso de estrategias activas: preconsultas, clases participativas, trabajo cooperativo, uso de software especializado (Wolfram Mathematica, Matlab), conferencias cortas y socialización de resultados.
El estudiante no solo desarrolla procedimientos de cálculo, sino que aprende a plantear y validar modelos matemáticos de forma contextualizada.
Modelar matemáticamente fenómenos físicos y de ingeniería mediante integrales y series.
Utilizar tecnologías para simular y visualizar soluciones. Interpretar y comunicar resultados de manera rigurosa y ética.
Trabajar en equipo en la resolución de problemas de complejidad creciente.
El seminario, además, prepara al estudiante para desempeñarse en entornos que demandan análisis de datos, optimización de procesos y toma de decisiones fundamentadas en evidencia cuantitativa, aportando a los indicadores de calidad institucional y al mejor desempeño en las pruebas SABER PRO en el módulo de Razonamiento Cuantitativo.
Plan de estudio
- Concepto de integral como área bajo la curva.
- Sumas de Riemann y aproximación de áreas.
- Definición de la integral definida.
- Propiedades de la integral definida.
- Teorema Fundamental del Cálculo: conexión entre derivación e integración.
- Definición de integral indefinida y antiderivadas.
- Reglas básicas de integración.
- Método de sustitución simple y trigonométrica.
- Integración por partes.
- Integración por fracciones parciales.
- Integración de funciones trigonométricas y racionales.
- Estrategias para seleccionar el método adecuado.
- Cálculo de áreas entre curvas.
- Longitud de arco de una curva.
- Volúmenes de sólidos de revolución
- Método de discos.
- Método de anillos o arandelas.
- Método de cascarones cilíndricos.
- Trabajo realizado por una fuerza variable.
- Centros de masa y momento estático.
- Aplicaciones en contextos de física, ingeniería y economía.
- Definición de integral impropia.
- Criterios de convergencia y divergencia.
- Cálculo de integrales en intervalos infinitos o con discontinuidades.
- Sucesiones y Series
- Concepto de sucesión, límite de una sucesión.
- Series infinitas y sumas parciales.
- Pruebas de convergencia: comparación, razón, raíz, integral.
- Series alternadas y criterio de Leibniz.
- Series de potencias y su radio de convergencia.
- Desarrollo en series de Taylor y Maclaurin.
- Aplicaciones de series en aproximación de funciones.
- Sistema de coordenadas polares y conversión con coordenadas cartesianas.
- Graficación de curvas en coordenadas polares.
- Cálculo de áreas en coordenadas polares.
- Aplicaciones en modelación de trayectorias y fenómenos circulares.
- Representación gráfica y numérica de integrales con software (GeoGebra, Wolfram Mathematica, Matlab).
- Verificación de resultados analíticos mediante simulación.
- Métodos numéricos de integración: regla del trapecio, regla de Simpson.
Generalidades
1. Comprender el concepto de integral definida e indefinida
2. Interpretar la integral como límite de sumas de Riemann y área bajo la curva.
3. Reconocer la relación entre derivada e integral (Teorema Fundamental del Cálculo).
4. Aplicar métodos de integración
5. Resolver integrales mediante sustitución, integración por partes, fracciones parciales y métodos numéricos.
6. Identificar el método más eficiente para cada tipo de función.
7. Desarrollar habilidades de modelación matemática
8. Plantear modelos para calcular áreas, volúmenes de sólidos de revolución, trabajo, centros de masa y otras magnitudes
físicas.
9. Traducir problemas de contexto ingenieril, económico y científico al lenguaje del cálculo integral.
10. Analizar y resolver problemas con series y sucesiones
11. Estudiar la convergencia o divergencia de sucesiones y series infinitas.
12. Representar funciones mediante series de potencias y series de Taylor.
13. Usar tecnología para el análisis y verificación de resultados
14.Emplear software matemático (GeoGebra, Wolfram Mathematica, Matlab) para graficar, simular y verificar procedimientos.
15. Comparar resultados analíticos y numéricos para validar soluciones.
16. Fomentar el pensamiento crítico y el trabajo colaborativo
Política de descuentos
Tarifa Unica
-
Comunidad Tomasina y Externa
Graduados
Tomasinos
-
Ingeniería Mecatrónica
Los descuentos no son acumulables*
Fechas de inicio /Fecha Fin
30 de noviembre 2026
18 de diciembre 2026
Horario
6:00 p.m a 10:00 p.m
Inscripciones
Hasta el 23 de noviembre 2026
Fechas de pago
Hasta el 23 de noviembre 2026
Aclaración
La Universidad Santo Tomás se reserva el cambio, modificación o ajuste de este programa, incluido docentes. La apertura del curso está sujeta a completar el cupo mínimo de estudiantes.
El punto de equilibrio mínimo es de 5 personas.
Canales de inscripción, matrícula y disposición horaria
El estudiante para inscribirse, deberá hacer uso únicamente del canal directo establecido por medio de la presente plataforma, dentro de un horario hábil establecido de 8:00 a.m-6:00 p.m; a su vez, para efectos de matrícula deberá descargar el polígrafo a través de la Plataforma de la Universidad Santo Tomás. Los pagos deberán surtirse dentro del horario habilitado para inscripciones y en las fechas establecidas dentro de la información del programa.
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