Course Overview
Curso Nivelación en Matemáticas 4
Duración
60 horas
Modalidad
Virtual Sincrónico
Diploma
Certificado
Idioma
Español
El objetivo del seminario es desarrollar en el estudiante la capacidad de analizar y resolver problemas de varias variables y funciones vectoriales, mediante el estudio de límites, derivadas parciales, integrales múltiples, integrales de línea y de superficie, así como el uso de teoremas fundamentales del cálculo vectorial, para que pueda modelar fenómenos físicos y de ingeniería, interpretar resultados y comunicar soluciones de manera rigurosa, utilizando herramientas tecnológicas y trabajo colaborativo.
$ 882.000
Matrícula Graduados, estudiantes y docentes
$ 980.000
Matrícula General
$750.000
*Tarifa Unica
SUMMA
Curso
Presentación
El curso Seminario Nivelación en matemáticas 4, su propósito central es que el estudiante desarrolle la capacidad de modelar, interpretar y resolver fenómenos dinámicos mediante el uso de ecuaciones diferenciales ordinarias, apoyándose en métodos analíticos, gráficos, numéricos y computacionales.
En el seminario, los estudiantes aprenden a clasificar ecuaciones diferenciales por su tipo, orden y linealidad, a resolver ecuaciones diferenciales de primer orden (separables, lineales, exactas, homogéneas, no exactas y de Bernoulli) y a trabajar con ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, aplicando técnicas como el uso del wronskiano, reducción de orden, variación de parámetros y solución de ecuaciones homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes, además, se introduce la transformada de Laplace como herramienta para resolver problemas con valores iniciales y analizar el comportamiento de sistemas.
El seminario enfatiza la resolución de problemas y la modelación matemática, relacionando los contenidos con aplicaciones reales en ingeniería, física, economía y otras ciencias. Se trabajan modelos clásicos como crecimiento poblacional, enfriamiento de Newton, mezclas, circuitos eléctricos y trayectorias ortogonales, con el fin de que el estudiante pueda comprender la relevancia de las ecuaciones diferenciales en la interpretación de fenómenos naturales y tecnológicos.
CONTENIDO
Plan de estudio
- Concepto de ecuación diferencial ordinaria (EDO).
- Clasificación según orden, linealidad y homogeneidad.
- Condiciones de existencia y unicidad de soluciones.
- Representación gráfica: campos de pendientes y trayectorias.
- Métodos de solución de EDO de primer orden:
- Variables separables.
- Ecuaciones lineales de primer orden.
- Ecuaciones exactas y no exactas.
- Ecuaciones homogéneas.
- Ecuaciones de Bernoulli.
- Aplicaciones en crecimiento poblacional, enfriamiento de Newton y mezclas.
- Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes.
- Solución por el método del polinomio característico.
- Ecuaciones no homogéneas:
- Método de coeficientes indeterminados.
- Método de variación de parámetros.
- Aplicaciones en vibraciones mecánicas, circuitos RLC y sistemas físicos.
• Representación matricial de sistemas lineales de primer orden.
• Solución mediante valores y vectores propios.
• Interpretación geométrica de soluciones.
INFORMACIÓN
Generalidades
Metodología
Habilidades adquiridas
Dirigido a
Metodología
Modalidad: Virtual, con sesiones sincrónicas y asincrónicas mediadas por TIC, con el propósito de garantizar el aprendizaje significativo de los conceptos matemáticos mediante entornos virtuales interactivos, sin perder la cercanía y acompañamiento del docente.
Habilidades adquiridas
- Clasificar ecuaciones diferenciales según su tipo y orden
- Identificar ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, lineales y no lineales.
- Analizar las condiciones de existencia y unicidad de soluciones.
- Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden
- Aplicar métodos de solución para ecuaciones separables, lineales, exactas, homogéneas, no exactas y de Bernoulli.
- Representar gráficamente soluciones y campos de pendientes.
- Resolver ecuaciones diferenciales de orden superior
- Determinar soluciones de ecuaciones lineales homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes.
- Aplicar técnicas como variación de parámetros y reducción de orden.
- Utilizar la transformada de Laplace en la solución de problemas
- Plantear y resolver problemas con valores iniciales mediante transformadas.
- Aplicar el uso de transformadas en el análisis de sistemas.
- Desarrollar competencias de modelación matemática
- Formular modelos para fenómenos físicos, químicos, biológicos y de ingeniería (crecimiento, decaimiento, mezclas, circuitoseléctricos).
- Interpretar los resultados y validarlos en el contexto del problema.
- Incorporar herramientas tecnológicas en el aprendizaje
- Emplear software matemático (Matlab, Wolfram Mathematica, GeoGebra) para resolver y verificar soluciones de ecuaciones diferenciales.
- Simular modelos dinámicos y analizar su comportamiento.
- Fortalecer el pensamiento crítico y la comunicación matemática
- Explicar de manera oral y escrita los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos.
- Desarrollar la capacidad de trabajo en equipo mediante proyectos y presentaciones colaborativas.
- Preparar al estudiante para cursos avanzados y la práctica profesional Establecer una base sólida para asignaturas como dinámica, control de sistemas, modelación numérica y procesos de ingeniería.
- Contribuir al fortalecimiento de las competencias genéricas evaluadas en SABER PRO, especialmente razonamiento cuantitativo.
Dirigido a
Comunidad Tomasina y Externa
BENEFICIOS
Política de descuentos
Tomasinos
Afiliados a Comfenalco
$ 1.332.000
Único pago
-
Comunidad Tomasina y Externa
Graduados
Tomasinos
$ 1.480.000
Único pago
-
Ingeniería Mecatrónica
Los descuentos no son acumulables*
Fechas de inicio /Fecha Fin
30 de noviembre 2026
18 de diciembre 2026
Horario
6:00 p.m a 10:00 p.m
Inscripciones
Hasta el 23 de noviembre de 2026
Fechas de pago
Hasta el 23 de noviembre de 2026
Aclaración
La Universidad Santo Tomás se reserva el cambio, modificación o ajuste de este programa, incluido docentes. La apertura del curso está sujeta a completar el cupo mínimo de 15 estudiantes.
El punto de equilibrio mínimo es de 5 personas.
Canales de inscripción, matrícula y disposición horaria
El estudiante para inscribirse, deberá hacer uso únicamente del canal directo establecido por medio de la presente plataforma, dentro de un horario hábil establecido de 8:00 a.m-6:00 p.m; a su vez, para efectos de matrícula deberá descargar el polígrafo a través de la Plataforma de la Universidad Santo Tomás. Los pagos deberán surtirse dentro del horario habilitado para inscripciones y en las fechas establecidas dentro de la información del programa.
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